Αρχείο ημέρας 30 Απριλίου 2016

Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

Σχολιάστε

Όταν σε ένα όριο άρρητης συνάρτησης της μορφής \dfrac{0}{0}, εμφανίζονται παράστασεις της μορφής

    \[\sqrt[\nu]{f(x)}\pm\sqrt[\mu]{g(x)}\pm\lambda\]

τότε εργαζόμαστε ως εξής:

  • Διασπάμε τον αριθμό \lambda σε δύο αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί είναι αντίθετοι των τιμών που θα προκύψουν από τις \sqrt[\nu]{f(x)} και \sqrt[\mu]{g(x)}, αν θέσουμε σε αυτές όπου το x το x_{o}.
  • Χωρίζουμε το κλάσμα σε δύο κλάσματα που το καθένα περιέχει από μία ρίζα και τον αντίστοιχο αριθμό.
  • Κάθε κλάσμα είναι της μορφής \dfrac{0}{0} και πολλαπλασιάζουμε τους όρους με την κατάλληλη συζυγή παράσταση.

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ →

    Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

    ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ

    Σχολιάστε

    Όταν έχουμε όριο άρρητης συνάρτησης (περιέχει ρίζες) της μορφής \dfrac{0}{0}, \, τότε πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τη συζυγή παράσταση του όρου (ή των όρων) που περιέχει ρίζα. Στην συνέχεια παραγοντοποιούμε (αν χρειαστεί) και απλοποιούμε.
    Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ →

    Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ,Χωρίς κατηγορία

    ΟΡΙΟ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ

    Σχολιάστε

    Έστω \displaystyle\lim_{x\to x_{o}}\dfrac{P(x)}{Q(x)} το όριο μιας ρητής συνάρτησης
    (με P(x) και Q(x) πολυώνυμα.)
    Αν θέσουμε όπου x το x_{o} και προκύψει απροσδιόριστη μορφή \dfrac{0}{0}, τότε για να υπολογίσουμε το όριο εργαζόμαστε ως εξής:

  • Παραγοντοποιούμε αριθμητή και παρονομαστή, ώστε να εμφανίσουμε ως παράγοντα το x-x_{o}.
  • Απλοποιούμε τον παράγοντα x-x_{o}.
  • Αν θέσουμε όπου x το x_{o} και προκύψει πάλι μορφή \dfrac{0}{0}, τότε επαναλαμβάνουμε τα παραπάνω βήματα.

    • Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΜΗΔΕΝ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ →