Αρχείο ημέρας 10 Μαΐου 2016

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΡΙΖΙΚΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΥΠΟΡΡΙΖΟ

Σχολιάστε

Όταν σε ένα όριο απροσδιόριστης μορφής \dfrac{0}{0} εμφανίζονται ριζικά

    \[(\sqrt[\kappa]{f(x)}\sqrt[\lambda]{f(x)},\cdots )\]

διαφορετικών τάξεων, αλλά με την ίδια υπόρριζα ποσότητα, τότε θέτουμε:

    \[\sqrt[\rho]{f(x)}=u\]

όπου \rho είναι το Ε.Κ.Π. των τάξεων ριζών.
Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΡΙΖΙΚΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΥΠΟΡΡΙΖΟ →

Γ Λυκείου / ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Σχολιάστε

Για τον υπολογισμό ορίων της μορφής A = \displaystyle\lim_{x\to x_{0}} f\big(g(x)\big), τότε:

  • Θέτουμε g(x) = u, οπότε \displaystyle \lim_{x\to x_{0}}g(x) = u_{0}.
  • Αν u \neq u_{0} κοντά στο x_{0}, τότε A =\displaystyle\lim_{u \to u_{0}}f(u).

Δηλαδή αντί να υπολογίσουμε το \displaystyle\lim_{x\to x_{0}} f\big(g(x)\big), υπολογίζουμε το (πιθανόν) ευκολότερο \displaystyle\lim_{u \to u_{0}}f(u).

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ →