Παράδειγμα.1.
Αν να υπολογισθεί το όριο
Λύση
Έχουμε:
Επειδή έχουμε ότι πολύ κοντά στο 1 ισχύει ότι
Οπότε το όριο γράφεται
Επειδή τότε
Τότε το αρχικό όριο γίνεται
Παράδειγμα.2.
Δίνεται η συνάρτηση για την οποία ισχύει
Να υπολογισθεί το όριο:
Λύση
Έχουμε
Επειδή
αυτό σημαίνει ότι πολύ κοντά στο 1 ισχύει ότι:
Συνεπώς έχουμε:
Επειδή τότε
Τότε το όριο γίνεται
Το οποίο είναι απροσδιόριστη μορφή.Στην περίπτωση αυτή για να υπολογίσουμε το αρχικό όριο, πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε με τη συζυγή παράσταση:
Επειδή
αυτό σημαίνει ότι πολύ κοντά στο 1 ισχύει ότι:
Οπότε
Επειδή τότε
Τότε το αρχικό όριο γίνεται:
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .