Τα παρακάτω θεωρήματα, μας δινουν τις βασικές ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος.
ΘΕΩΡΗΜΑ 1ο
Έστω συνεχείς συναρτήσεις στο και . Τότε ισχύουν
ΘΕΩΡΗΜΑ 2ο
Αν η είναι συνεχής σε διάστημα και , τότε ισχύει:
Παράδειγμα.
Δίνεται συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα:
i_) ii_) iii.) iv.)
Λύση
i_) Έχουμε:
ii_) Έχουμε:
iii.) Έχουμε:
iv.) Έχουμε:
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .