ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ-3β

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση:

Η εξίσωση της ευθείας $(\epsilon): y =\alpha x +\beta.$
για: $\alpha >0$ (θετική κλίση )
για: $\alpha <0$ (αρνητική κλίση )
για: $\alpha =0$ (μηδενική κλίση, ευθεία παράλληλη στον $x'x$ )

Η εξίσωση της παραβολής $(C): y = \alpha \cdot x^{2}$ στην περίπτωση όπου το $\alpha >0$ είναι παραβολή με τα σκέλη προς τα πάνω ενώ στην περίπτωση όπου το $\alpha <0$ έχουμε παραβολή με τα σκέλη προς τα κάτω (σχημα 12.)

Ακολουθεί η γραφική παράστασή της συνάρτησης

$f(x)= \alpha \cdot x^{3}$

για τις δύο περιπτώσεις για το πρόσημο του $\alpha$ (σχημα 13.)

Η εξίσωση της υπερβολής

$y = \dfrac{\alpha}{x}$

αποτελείται απο δύο κλάδους
αν $\alpha >0$ οι κλάδοι βρίσκονται στο πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο ενώ
αν $\alpha <0$ οι κλάδοι βρίσκονται στο δεύτερο και τέταρτο τεταρτημόριο (σχήμα 14.)

Η συνάρτηση $f(x) = \sqrt {x},$ (σχήμα 15α.)
και η συνάρτηση $g(x) = \sqrt{|x|}$ (σχήμα 15β) η οποία ως άρτια έχει άξονα συμμετρίας τον $y'y$

Η γραφική παράσταση του ημιτόνου σε μια περίοδο $T=2\pi$ η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων $O(0,0)$

$f(x)=\hm x.$

Η γραφική παράσταση του συνημιτόνου σε μια περίοδο $T=2\pi$ η οποία διέρχεται από το σημείο με συντεταγμένες $(0,1)$

$f(x)=\syn x.$

Η γραφική παράσταση της εφαπτομένης σε μια περίοδο $T=\pi$ η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων $(0,0)$

$f(x)=\ef x.$

Ακολουθεί η γραφική παράσταση της εκθετικής συνάρτησης

$f(x) =\alpha ^x \, \, \text{με } \,\, \alpha >0.$

Στην περίπτωση όπου $\alpha > 1$ (σχήμα α) πχ $f(x) = e^{x}.$
Στην περίπτωση όπου $0< \alpha < 1$ (σχήμα β)
πχ $f(x) = \Big(\dfrac{1}{e}\Big)^{x} =\dfrac{1}{e^{x}} =e^{-x}.$

Η λογαριθμική συνάρτηση

$f(x) = \log_{\alpha} x \quad \text{ με} \quad \alpha > 0 \,\, \& \,\, \alpha \neq 1.$

Στην περίπτωση όπου το $\alpha >1$ (σχημα α.) για πχ. η γνωστή μας $y = \ln x$
ενώ στην περίπτωση όπου το $0<\alpha < 1$ (σχημα β.)

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία: Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

Ν. Α. Διακόπουλος

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ-3β

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά