ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ

Print Friendly, PDF & Email

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ

Rendered by QuickLaTeX.com



ΛΥΣΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ


ΑΣΚΗΣΗ
με παρόμοια λύση
Έστω ότι \displaystyle\lim_{x \to 0}(\hm xf(x)) =1 και \displaystyle\lim_{x \to 0}\bigg( \dfrac{g(x)}{ x}\bigg) =1.
1) Δείξτε ότι υπάρχουν συναρτήσεις \phi_{1} και \phi_{2}
ώστε: \displaystyle\lim_{x \to 0}\phi_{1}(x) = \displaystyle\lim_{x \to 0}\phi_{2}(x) =1 και

    \[f(x)g(x) = \phi_{1}(x)\phi_{2}(x) \dfrac{ x}{\hm x}.\]

2) Να βρείτε την τιμή του \displaystyle\lim_{x \to 0}g(x).
3) Δείξτε ότι αν: υπάρχει το \displaystyle\lim_{x \to 0}f(x), τότε αυτό απειρίζεται.
4) Να υπολογίσετε την τιμή του ορίου \displaystyle\lim_{x \to 0}\big(f(x) g(x)\big).

Βιβλιογραφία:
Γατσινάρης εκδόσεις Υπέρ.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *