ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1490 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1490 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

6.1 Η έννοια της συνάρτησης,
6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com


Οι γραφικές παραστάσεις των C_f και C_g.

Λύση

1.) Οι τιμές του x για τις οποίες ισχύει:

    \[f(x) = -2x + 2 \Leftrightarrow f(x) = g(x)\]

είναι τα σημεία τομής των C_f, C_g. Από τη γραφική παράσταση των f, g διαπιστώνουμε ότι τα ζητούμενα x είναι τα:
x_1 = -1, x_2 = 0 και x_3 = 1.

2.) Από τη γραφική παράσταση της f διαπιστώνουμε ότι:
f(-1) = 4, ~f(0) = 2 και f(1) = 0.

3.) Από το σχήμα διαπιστώνουμε ότι η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τη γραφική παράσταση της g αν και μόνο αν: x \in (-1, 0) \cup (1, +\infty).

4.) Η παράσταση Α έχει νόημα πραγματικού αριθμού αν και μόνο αν:

    \[f(x) + 2x - 2 \geq 0 \Leftrightarrow f(x) \geq -2x + 2 \Leftrightarrow f(x) \geq g(x).\]

Από τις γραφικές παραστάσεις των f και g διαπιστώνουμε ότι η παραπάνω ανίσωση ισχύει αν και μόνο αν: x \in [-1, 0] \cup [1, +\infty).

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *