ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1490 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1490 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

6.1 Η έννοια της συνάρτησης,
6.2 Γραφική παράσταση συνάρτησης.

Rendered by QuickLaTeX.com

Οι γραφικές παραστάσεις των $C_f$ και $C_g.$

Λύση

1.) Οι τιμές του $x$ για τις οποίες ισχύει:

$f(x) = -2x + 2 \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

είναι τα σημεία τομής των $C_f, C_g.$ Από τη γραφική παράσταση των $f, g$ διαπιστώνουμε ότι τα ζητούμενα $x$ είναι τα:
$x_1 = -1, x_2 = 0$ και $x_3 = 1.$

2.) Από τη γραφική παράσταση της $f$ διαπιστώνουμε ότι:
$f(-1) = 4, ~f(0) = 2$ και $f(1) = 0.$

3.) Από το σχήμα διαπιστώνουμε ότι η γραφική παράσταση της $f$ βρίσκεται πάνω από τη γραφική παράσταση της $g$ αν και μόνο αν: $x \in (-1, 0) \cup (1, +\infty).$