


ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Λύση
1.) Για κάθε είναι:
Η ισότητα ισχύει μόνο για
άρα η
είναι γνησίως αύξουσα
στο
Συνεπώς η
είναι και
2.) Το ζητούμενο εμβαδόν είναι:
Θέτουμε οπότε είναι
Επίσης:
για
είναι
για
είναι
Επομένως είναι:
3.) Βρίσκουμε τα σημεία τομής της με την ευθεία
Έχουμε:
Το ζητούμενο εμβαδόν είναι:
ΑΣΚΗΣΗ
Δίνεται η συνάρτηση με τύπο
1. ) Να αποδείξετε ότι η είναι 1-1
2.) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται απο τη την ευθεία
και τους άξονες
και
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .