ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ
Έστω ένας κύκλος με κέντρο
και ακτίνα
και
μια ευθεία. Ισχύουν τα εξής:
- Η ευθεία δεν έχει κοινά σημεία με τον κύκλο
αν και μόνο αν:
Στην περίπτωση σαυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου και της ευθείας
είναι αδύνατο.
- Η ευθεία έχει ένα κοινό σημείο με τον κύκλο
(εφάπτεται στον
) αν και μόνο αν ισχύει:
Στην περίπτωση αυτή το σύστημα των εξισώσεων του κύκλου και της ευθείας
έχει μοναδική λύση(
) που είναι και οι συντεταγμένες του σημείου επαφής
- Η ευθεία
έχει δύο (διαφορετικά) κοινά σημεία με τον κύκλο
αν και μόνο ανισχύει: