Αρχείο κατηγορίας Γ Λυκείου

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

    \[m(\beta - \alpha) \leq \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \leq M(\beta - \alpha)\]

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Αν f(x) \geq 0 και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx = 0, τότε f(x) = 0.
ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Απόδειξη
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 192 f(x) = x^2 – ln(e^x + 1)

92 f(x) =(1+ln x)/ x

92 f(x) =(1+ln x)/ x

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 92 f(x) =(1+ln x)/ x

91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 91 ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ – ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

90 ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ – ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΕΜΒΑΔΟΝ ΧΩΡΙΟΥ

90 ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ – ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΕΜΒΑΔΟΝ ΧΩΡΙΟΥ

Συνέχεια ανάγνωσης 90 ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ – ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ – ΕΜΒΑΔΟΝ ΧΩΡΙΟΥ

89 Να βρεθει η f(x) με f'(x)= -x, αν x <1 και f'(x)=-1/x^2, αν x >=1

89 Να βρεθει η f(x) με f'(x)= -x, αν x <1 και f'(x)=-1/x^2, αν x >=1

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 89 Να βρεθει η f(x) με f'(x)= -x, αν x <1 και f'(x)=-1/x^2, αν x >=1