Αρχείο κατηγορίας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ 1-1 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

     {\bf{4.93}}\\ Δίνεται η γνησίως μονότονη συνάρτηση $ f,$ με πεδίο \\ορισμού το $\rr$ και σύνολο τιμών το $ \rr,$ για την οποία \\ισχύει: $$ f(e^{x}+2)+f(x+3)=x, \quad x\in \rr$$ \begin{enumerate} \item Να αποδείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα. \item Να βρείτε τα σημεία τομής της $ C_{f}$ με τον \\ $ x'x$ \item  Να λύσετε την ανίσωση: $$ f(6-f^{-1}(x^{2}-4))>0.$$ \item  Να λύσετε την ανίσωση: $$ f^{-1}(x)-f(x-3)<3.$$ \end{enumerate}

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΠΡΟΦΑΝΗΣ ΡΙΖΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ