Παράδειγμα.
Δίνεται συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση έχει ασύμπτωτη στο
την ευθεία
. Να υπολογίσετε το όριο
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ DE L HOSPITAL
Παράδειγμα.
Δίνεται συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση έχει ασύμπτωτη στο
την ευθεία
. Να υπολογίσετε το όριο
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ DE L HOSPITAL
Η ευθεία είναι πλάγια ασύμπτωτη στο
της
. Να βρεθούν τα όρια
Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση
Να βρείτε τις τιμές των και
ώστε η ευθεία
είναι ασύμπτωτη της
στο
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης,
έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο
και ότι η γραφική παράσταση
τέμνει τη παραπάνω ασύμπτωτη σε άπειρα σημεία.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Η ευθεία είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της
στο
αν και μόνο αν:
αντιστοίχως στο
Η ευθεία λέγεται ασύμπτωτη, της γραφικής παράστασης της
στο
(αντιστοίχως στο
) αν:
τότε η ευθεία λέγεται οριζόντια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της
στο
αντίστοιχα στο
Αν κάποιο από τα παραπάνω όρια είναι ίσο με , τότε η ευθεία
είναι οριζόντια ασύμπτωτη της
στο
ή στο
αντίστοιχα.
Αν ένα τουλάχιστον απο τα όρια
είναι , τότε η ευθεία
λέγεται κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ