Αν μια εξίσωση περιέχει μια πραγματική, παράμετρο 
τότε για να βρούμε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης για τις διάφορες τιμές του εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΛΗΘΟΣ ΡΙΖΩΝ
Αρχείο κατηγορίας ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
ΥΠΑΡΞΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Στις ασκήσεις που αναζητάμε την ύπαρξη μοναδικής ρίζας μιας συνάρτησης, και δεν γνωρίζουμε συγκεκριμένο διάστημα στο οποίο θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε, κάποιο απο τα υπαρξιακά θεωρήματα Bolzano, Rolle τότε εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΑΡΞΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗΣ ΡΙΖΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
Έστω οτι η συνάρτηση 
είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα ![[\alpha, \beta],](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-667146501ed55d0068ac1223cfe3032a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
τότε από το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής, η συνάρτηση 
παρουσιάζει ένα ελάχιστο 
και ένα μέγιστο 
Τότε το σύνολο τιμών της συνάρτησης είναι το διάστημα ![[m,M].](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dc798aed24fab50cd9fa07339508f47_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Για να βρούμε το ελάχιστο και το μέγιστο της συνάρτησης εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Έστω 
μια συνεχής συνάρτηση. Για να βρούμε το σύνολο τιμών της συνάρτησης εργαζόμαστε ως εξής
- Μελετάμε την ως προς τη μονοτονία.
- Βρίσκουμε τα διαστήματα
του πεδίου ορισμού της συνάρτησης σε καθένα απο τα διαστήματα η οποία διατηρεί μονοτονία.