Αρχείο κατηγορίας ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Έστω μια συνάρτηση f η οποία είναι συνεχής στο διάστημα [\alpha, \beta] και ισχύει f(x) \geq 0 ~\text{για κάθε}~ x \in [\alpha, \beta].

Τότε, όπως έχουμε δει, το ορισμένο ολοκλήρωμα

    \[\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx\]

ισούται αριθμητικά με το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη C_f, τον άξονα x'x και τις ευθείες x = \alpha και x = \beta. Επειδή είναι E \geq 0, θα ισχύει και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \geq 0.

ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ
Εμβαδόν που περικλείεται από την C_f, τις ευθείες x = \alpha, ~x = \beta και τον άξονα x'x.

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΙΣΟΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ