Αρχείο κατηγορίας ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ

Παράδειγμα.
Έστω η συνάρτηση $f: \rr \to \rr$ για την οποία ισχύει

$f(x^{2}+6)+ f(5x) = 0, \quad x\in \rr.$

Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της συναρτησης $f$ τέμνει τον άξονα $x'x$ σε δύο τουλάχιστον σημεία.

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Για συναρτησεις δύο μεταβλητων της μορφής,

$f(x+y),$

τις αντιμετωπίζουμε με μία απο τις παρακάτω αντικαταστάσεις:

Για συναρτησεις δύο μεταβλητων της μορφής,

$f(x\cdot y),$

ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Παράδειγμα.1
Δίνεται συνάρτηση $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, για κάθε $x\in\mathbb{R},$ ισχύει:

$f(x)+3f(2-x)=-4x$

Να βρείτε:
i) Την τιμή $f(1).$
ii) Τον τύπο της συνάρτησης $f.$
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ →