Αρχείο κατηγορίας ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

Αν για δύο συναρτήσεις $f$ και $g$ ισχύει ότι:

$f'(x)=g'(x)$

για κάθε $x\in\Delta_1\cup\Delta_2\cup...$ όπου $\Delta_1, \Delta_2,...$ διαστήματα, τότε είναι:

$f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $g(x)+c_1, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_1$ \\ $g(x)+c_2, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_2$ \\ $\vdots$ \end{tabular} \right.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ →

Γ Λυκείου,ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

29 Σεπτεμβρίου 2016 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Έστω δύο συναρτήσεις $f,g$ ορισμένες σε ένα διάστημα $\Delta$ . Αν:

Οι $f,g$ είναι συνεχείς στο $\Delta$ και

$f'(x)=g'(x)$ για κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $\Delta$

Τότε υπάρχει σταθερά $c$ τέτοιο ώστε για κάθε $x\in\Delta$ να ισχύει:

$f(x)=g(x)+c$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ →

Γ Λυκείου,ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

26 Σεπτεμβρίου 2016 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Αν για μια συνάρτηση $f$ ισχύει ότι: $f'(x)=0$ για κάθε $x\in\Delta_1\cup\Delta_2\cup...$ όπου $\Delta_1,\Delta_2,...$ διαστήματα, τότε είναι:

$f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $c_1, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_1$ \\ $c_2, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_2$ \\ $\vdots$ \end{tabular} \right.$