Αν για δύο συναρτήσεις και
ισχύει ότι:
για κάθε όπου
διαστήματα, τότε είναι:
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Αν για δύο συναρτήσεις και
ισχύει ότι:
για κάθε όπου
διαστήματα, τότε είναι:
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Έστω δύο συναρτήσεις ορισμένες σε ένα διάστημα
. Αν:
Τότε υπάρχει σταθερά τέτοιο ώστε για κάθε
να ισχύει:
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
Αν για μια συνάρτηση ισχύει ότι:
για κάθε
όπου
διαστήματα, τότε είναι:
Έστω μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα
. Αν:
τότε η είναι σταθερή σε όλο το διάστημα
Για τις ασκήσεις, για να αποδείξουμε ότι μια συνάρτηση είναι σταθερή σε ένα διάστημα
, εργαζόμαστε ως εξής:
για κάθε εσωτερικό σημείο