Γ Λυκείου,ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΠΗΛΙΚΟΥ

10 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$\Big( \dfrac{f(x)}{g(x)}\Big)' =\dfrac{f'(x)\cdot g(x)- f(x)\cdot g'(x)}{g^{2}(x)}.$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΠΗΛΙΚΟΥ →

Γ Λυκείου,ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ

10 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$\Big[f(x)\cdot g(x)\Big]' =f'(x)\cdot g(x) + f(x)\cdot g'(x)$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ →

Γ Λυκείου,ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ

9 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$[\kappa\cdot f(x) \pm \lambda\cdot g(x) ]'=\kappa\cdot f'(x)\pm\lambda\cdot g'(x)$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ →

Γ Λυκείου,ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΕΠΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

9 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

$[c\cdot f(x)]'=c\cdot f'(x)$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΕΠΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

6 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος 2 Σχόλια

Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $2$ με $f'(2)=1$
Να υπολογίσετε τα όρια:

i) $\displaystyle\lim_{h\to 0} \dfrac{f(2+4h)-f(2)}{h}$

ii) $\displaystyle\lim_{h\to 0}\dfrac{f(2+4h)-f(2-h)}{h}$
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟ

5 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $0$ με $f'(0)=2$
Να υπολογίσετε τα όρια

i) $\displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(2x)-f(0)}{x}$

ii) $\displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(7x)-f(3x)}{x}$
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΙΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΜΕ ΤΟ ΤΕΧΝΑΣΜΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΑΦΑΙΡΕΣΗΣ

4 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $2$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle\lim_{x \to 2}\frac{xf(x)-2f(2)}{x-2}=7 \quad$ και $\,\displaystyle\lim_{x \to 2}\frac{x^2f(2)-4f(x)}{x-2}=-8$

Να βρείτε τις τιμές $f(2)$ και $f'(2)$
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΜΕ ΤΟ ΤΕΧΝΑΣΜΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΑΦΑΙΡΕΣΗΣ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ

4 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος 1 σχόλιο

Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $0$ με $f'(0)=2$ της οποίας η γραφική παράσταση δεν διέρχεται απο την αρχή των αξόνων. Επιπλέον ισχύει

$f(x+y)=f(x)f(y)-\eta\mu x \eta\mu y \quad \text{για κάθε} \quad x,y\in\mathbb{R}$

i) Να βρείτε την τιμή $f(0).$
ii) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη σε κάθε $x_0\in\mathbb{R}$ και ισχύει

$f'(x_{0})=2f(x_0)-\eta\mu x_0$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

3 Νοεμβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει ότι

$\lim_{x \to 0}\frac{xf(x)-\eta\mu^2 x}{x^2}=8$

i) Να βρείτε την τιμή $f(0).$
ii) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$ και να βρείτε την $f'(0).$
iii) Να υπολογίσετε το

$\lim_{x \to 0}\frac{f(x)\eta\mu x}{\eta\mu^23x}$

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ →

Γ Λυκείου,Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ

30 Οκτωβρίου 2015 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει ότι

$2x-3x^2\leq f(x)\leq2x+x^2$

για κάθε $x\in\mathbb{R}.$
Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$ και να βρείτε την $f'(0).$
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ →

ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Wordpress Social Share Plugin powered by Ultimatelysocial