Αρχείο ετικέτας ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

155 f(x) = (ημ x)/x μονοτονία στο (0 , π)

155 f(x) = (ημ x)/x μονοτονία στο (0 , π)

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 155 f(x) = (ημ x)/x μονοτονία στο (0 , π)

156 εφαπτομένες f(x) = συν x που διέρχονται από σημείο

156 εφαπτομένες f(x) = συν x που διέρχονται από σημείο

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση
Συνέχεια ανάγνωσης 156 εφαπτομένες f(x) = συν x που διέρχονται από σημείο

158 f(x) =(1-συνx)/x.

158 f(x) =(1-συνx)/x.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 158 f(x) =(1-συνx)/x.

160 f(x) = (εφx)/x αν 0 διαφ |x|< π/2.

160 f(x) = (εφx)/x αν 0 διαφ |x|< π/2.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 160 f(x) = (εφx)/x αν 0 διαφ |x|< π/2.

163 f(x)f'(x) = x.

163 f(x)f'(x) = x.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης 163 f(x)f'(x) = x.

167 f(x) = ln(e^x – x) – x.

167 f(x) = ln(e^x – x) – x.

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 167 f(x) = ln(e^x – x) – x.

179 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

179 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης 179 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Αν f(x) \geq 0 και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx = 0, τότε f(x) = 0.
ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Απόδειξη
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

87 f ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΜΕ f”(x) ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ 0

87 f ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΜΕ f”(x) ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ 0

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης 87 f ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΜΕ f”(x) ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ 0