ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΟΡΙΩΝ Archives

Αν για μια συνάρτηση $f$ ορίζεται στο σύνολο $A=\Delta_1\cup\Delta_2$ , όπου $\Delta_1$ και $\Delta_2$ διαστήματα και η παράγωγος $f'$ διατηρει το ίδιο πρόσημο για κάθε εσωτερικό σημείο $x$ των $\Delta_1$ και $\Delta_2$ , τότε η $f$ είναι γνησίως μονότονη σε καθένα από τα διαστήματα $\Delta_1$ και $\Delta_2.$
Δεν μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι η $f$ είναι γνησίως μονότονη σε όλο το σύνολο $A=\Delta_1\cup\Delta_2.$
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΠΟΥ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΤΗΡΕΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ →

Για να υπολογίσουμε ενα όριο της μορφής $\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ με $\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x)=l \neq 0$ και $\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}g(x)=0$
Tότε βρίσκουμε το πρόσημο της $g(x)$ κοντά στο $x_{0}$
και το ζητούμενο όριο θα μας κανει $+\infty$ ή $-\infty.$
Δηλαδή

$\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=+\infty$ στην περίπτωση που $l$ ομόσημο με το πρόσημο της $g(x)$ κοντά στο $x_{0}$
$\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=-\infty$ στην περίπτωση που $l$ ετερόσημο με το πρόσημο της $g(x)$ κοντά στο $x_{0}$

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΟΡΙΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΜΗΔΕΝ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ετικέτας ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΟΡΙΩΝ

ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΟ -9-

ΤΟ ΟΡΙΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ -4-

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 8

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΡΙΟ-1

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ29/210

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΠΟΥ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΤΗΡΕΙ ΣΤΑΘΕΡΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ

ΟΡΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΟΡΙΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΜΗΔΕΝ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά