183 Συνάρτηση f κυρτή με συνεχή παράγωγο
Αρχείο ετικέτας ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ
ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ BOLZANO ΘΕΜΑ 9
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΡΙΟ-8
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
Αν κοντά στο
και
τότε και
τότε και
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ
Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή του ώστε να ισχύει:
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΟΡΙΟΥ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ
Για να υπολογίσουμε το μη πεπερασμένο όριο στο που περιέχει απόλυτες τιμές, πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε το πρόσημο των συναρτήσεων που είναι μέσα στο απόλυτο λαμβάνοντας υπόψιν
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΟΡΙΟΥ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ
ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΟΡΙΩΝ
Έστω οτι έχουμε να υπολογίσουμε ένα σύνθετο όριο απροσδιόριστης μορφής που περιέχει την συνάρτηση Εάν γνωρίζουμε ότι
τότε:



Ισχύουν οι ιδιότητες:
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΟΡΙΩΝ
ΧΡΗΣΗ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ
Αν έχουμε ως δεδομένο το όριο μιας παράστασης που περιέχει τη συνάρτηση και ζητείται το όριο της
τότε:
- Θέτουμε την παράσταση
- Λύνουμε την πράσταση ως προς
- Υπολογίζουμε το όριο της
με δεδομένο το όριο της
Συνέχεια ανάγνωσης ΧΡΗΣΗ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ