Αρχείο ετικέτας ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

     {\bf{4.93}}\\ Δίνεται η γνησίως μονότονη συνάρτηση $ f,$ με πεδίο \\ορισμού το $\rr$ και σύνολο τιμών το $ \rr,$ για την οποία \\ισχύει: $$ f(e^{x}+2)+f(x+3)=x, \quad x\in \rr$$ \begin{enumerate} \item Να αποδείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα. \item Να βρείτε τα σημεία τομής της $ C_{f}$ με τον \\ $ x'x$ \item  Να λύσετε την ανίσωση: $$ f(6-f^{-1}(x^{2}-4))>0.$$ \item  Να λύσετε την ανίσωση: $$ f^{-1}(x)-f(x-3)<3.$$ \end{enumerate}

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣΘΕΜΑ 5

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 5

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣΘΕΜΑ 5

ΠΡΟΦΑΝΗΣ ΡΙΖΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 17

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 17

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 17

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 15

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 15

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 15

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 4

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 4

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 5

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 5

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 5

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 10

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 10

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 10