ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ

$\text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Έστω συνάρτηση $ f:[0, +\infty) \to \rr$ συνεχής\\ και γνησίως μονότονονη συνάρτηση για την οποία ισχύει: $$ x^{2}+ 1 < f(x) <e^{x}, \quad x > 0. $$ \begin{enumerate} \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f $ \item Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον \\$ x_{0} \in (0,1)$ τέτοιο ώστε: $$ \frac{1}{f(x_{0})}+\frac{1}{x_{0}+1} =1.$$ \item \begin{enumerate} \item Να βρείτε τα $ \alpha, \beta$ ώστε: $ f(\alpha) + f(\beta) =2.$ \item Να λύσετε την εξίσωση: \\ $ f(x) + f(5x) = f(3x) + f(12x).$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate}$

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης Φ3/202 →

Δ	Τ	Τ	Π	Π	Σ	Κ
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

Ν. Α. Διακόπουλος

Αρχείο ετικέτας ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ

ΔΙΑΤΑΞΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ -4-

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΘΕΜΑ 6

ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ -1-

ΤΟ ΟΡΙΟ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ ΥΠΑΡΧΕΙ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 5

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

Φ3/202

Ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά