Αρχείο ετικέτας ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Εμβαδόν που περικλείεται από τρεις ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις

Rendered by QuickLaTeX.com

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΟΥ

Διαχωρισμός χωρίου

Rendered by QuickLaTeX.com

Διαχωρισμός Χωρίου
Έυρεση παραμετρικής ευθείας για διαχωρισμό χωρίου επιφάνειας στο επίπεδο.


Λύση

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΧΩΡΙΟΥ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΧΩΡΙΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ C_f και C_{f^{-1}}.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΩΝ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

    \[m(\beta - \alpha) \leq \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx \leq M(\beta - \alpha)\]

ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Αν f(x) \geq 0 και \displaystyle\int_{\alpha}^{\beta} f(x) ~dx = 0, τότε f(x) = 0.
ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

Rendered by QuickLaTeX.com

Απόδειξη
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΜΕ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΗΔΕΝ

73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ

73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 73 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΟ ΚΛΑΔΩΝ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ

71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ

71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 71 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ – ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ

199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 199 ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ