ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 6
Αρχείο ετικέτας ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ
ΟΡΙΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΑΡΡΗΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE ΘΕΜΑ 1
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ MAΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ11/205
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204
ΘΕΜΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ – ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ Μ28/390
ΘΕΜΑ
28
Δίνεται η συνάρτηση 
-(α)- Να βρεθεί το 
ώστε το 
να είναι πραγματικός αριθμός.
-(β)- Για 
και 
να βρεθούν τα παρακάτω όρια:
-(β.i)- 
-(β.ii)- 
-(γ)- Αν 
να βρείτε το όριο
![\[\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\big|f^{2}(x) -f(x)-1\big|-f(x)-1}{f^{2}(x)(x+\hm x)}.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-63985f184575053d162e2d177498acbe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
-(δ)- Αν και για την συνάρτηση 
ισχύει:
![\[\Big| g(x)-f^{2}(x)-1\Big| <2f(x), \quad \text{για κάθε} \,\, x >1.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5eb2087f36698659762f31bf690f6c8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
να δείξετε ότι ισχύει: 
ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΜΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ – ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ Μ28/390
ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Παράδειγμα.
Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς 
και 
ώστε να ισχύει
![\[\lim_{x \to 1}\frac{\alpha e^{2x}+\beta x+\gamma}{(x-1)^2}=2\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99cdcd0d702b9827492cc36003aeeea0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση
![\[f(x)=\frac{\alpha x^2+\beta x}{x-2}, \quad \alpha,\beta\in\rr\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b705bec6909f37c96351643ffb80dd0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Να βρείτε τις τιμές των 
και 
ώστε η ευθεία 
είναι ασύμπτωτη της 
στο 
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ
Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή της παραμέτρου 
ώστε να υπάρχει το όριο στο άπειρο και να ισχύει:
![\[\lim_{x\to +\infty}\dfrac{(\alpha -2)\cdot x^{2}+(3\alpha -2\beta)\cdot x+ 7}{(\beta +3)\cdot x-13}=4.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-10dfb982544f60c48c5e9d7d61c3f6da_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ