Αρχείο ετικέτας ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

1. Έστω οξεία γωνία ω. Πως ορίζεται το ημίτονο, συνημίτονο, η εφαπτόμενη και η συνεφαπτόμενη της γωνίας ω?
  ΑΠΑΝΤΗΣΗ
  Έστω γωνία ω. Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ →

Β Λυκείου,ΘΕΩΡΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

14 Οκτωβρίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

Να αποδείξετε ότι $\hm^2\grv+\syn^2\grv=1.$
Αν $M(x, y)$ είναι το σημείο στο οποίο η τελική πλευρά της γωνίας $\grv$ τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο, τότε θα είναι:

Η τετμημένη x= ημ ω και η τεταγμένη y =συν ω του σημείου M(x,y)

Συνέχεια ανάγνωσης ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ →

Β Λυκείου,ΘΕΩΡΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ

13 Οκτωβρίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ →

Β Λυκείου,ΘΕΩΡΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

12 Οκτωβρίου 2020 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Τύποι επίλυσης των τριγωνομετρικών εξισώσεων, ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης και συνεφαπτομένης.

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ →

Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

10 Μαΐου 2016 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Για τον υπολογισμό ορίων της μορφής $A = \displaystyle\lim_{x\to x_{0}} f\big(g(x)\big),$ τότε:

Θέτουμε $g(x) = u,$ οπότε $\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}g(x) = u_{0}.$
Αν $u \neq u_{0}$ κοντά στο $x_{0},$ τότε $A =\displaystyle\lim_{u \to u_{0}}f(u).$

Δηλαδή αντί να υπολογίσουμε το $\displaystyle\lim_{x\to x_{0}} f\big(g(x)\big),$ υπολογίζουμε το (πιθανόν) ευκολότερο $\displaystyle\lim_{u \to u_{0}}f(u).$

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΜΕ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ →

Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΠΙ ΦΡΑΓΜΕΝΗ

9 Μαΐου 2016 Νίκος Διακόπουλος 10 σχόλια

Έστω ένα όριο της μορφής:

$\lim_{x\to x_{o}}(f(x)\cdot g(x))$

όπου $f,g$ συναρτήσεις για τις οποίες ισχύει:

$\displaystyle\lim_{x\to x_{o}}f(x)=0$ , δηλαδή η $f$ είναι “μηδενική” συνάρτηση.
$|g(x)|\leq M$ , όπου $M>0$ , δηλαδή η $g$ είναι μια φραγμένη συνάρτηση.

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΠΙ ΦΡΑΓΜΕΝΗ →

Γ Λυκείου,ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ

8 Μαΐου 2016 Νίκος Διακόπουλος Σχολιάστε

Όταν έχουμε να υπολογίσουμε το όριο του ημιτονου και το όριο του συνημιτόνου στο $\textcolor{color3}{ x_{0} \in \mathbb{R}}$ γενικα ισχύει ότι

$\textcolor{color3}{\lim_{x\to x_{0}}{ \hm x =\hm x_{0}} \quad \text{και} \quad \lim_{x\to x_{0}} \syn x =\syn x_{0}.}$

Στην περίπτωση που έχουμε τριγωνομετρικά όρια στο $\textcolor{color3}{x_{0} =0 ,}$ της απροσδιόριστης μορφής μηδέν προς μηδέν, $\textcolor{color3}{\dfrac{0}{0},}$ για να ξεπεράσουμε την απροσδιοριστία κάνουμε κατάλληλους μετασχηματισμούς, ώστε να εμφανιστούν τα όρια: