Αρχείο ετικέτας ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ
ΑΣΚΗΣH ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO 29.57
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ
ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ
ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 8
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 1
ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 1
ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 1
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ NIH37
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ25/208
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ25/208
ΛΥΣΗ
![\text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι: $ \hm (x^{2}-1)\geq x^{2}-1$ \\για κάθε $ x \in [-1,1].$ \item Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $ f: [-1,1] \to \rr$\\ για την οποία ισχύει \\$ f^{2}(x) -1 = \hm (x^{2}-1)-x^{2}, \quad x\in [-1,1].$ \begin{enumerate} \item Να λύσετε την εξίσωση $ f(x) =0.$ στο $ [-1,1].$ \item Να δείξετε ότι η $ f $ διατηρεί σταθερό \\πρόσημο στο $ (-1,1).$ \item Αν $ f(0) = \sqrt{1-\hm 1}$ να βρείτε την $ f.$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-faf03afc9be386cac415702ded2292c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = x^{2} -2 -\syn x.$ \begin{enumerate} \item Να δείξετε ότι η $ f$ είναι γνησίως αύξουσα στο \\$ \Delta = [0,\dfrac{\pi}{2}].$ \item Να βρείτε το $ f(\Delta)$ και να δείξετε ότι εξίσωση $$ x^{2} = 2+\syn x$$ έχει μοναδική λύση $ (0, \dfrac{\pi}{2}).$ \item Να βρεὶτε το $ \displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{f(x)+3}{x}.$ \item Να βρειτε το $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty}f(x).$ \item Να λύσετε στο $ [0, \dfrac{\pi}{2}]$ την εξίσωση: $$ f(x)+f(x^{2})+f(x^{2007}) =-9.$$ \end{enumerate} \end{enumerate}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57ed332bd2bc90b969833f3ba8590cc4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
