ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΡΙΟ-8
Απάντηση:
![\begin{align*} 1.) & \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty \Leftrightarrow \orio{x}{x_0^{-}}{f(x)}=\orio{x}{x_0^{+}}{f(x)}=+\infty \\\\ 2.) &\orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \Leftrightarrow \orio{x}{x_0^{-}}{f(x)}=\orio{x}{x_0^{+}}{f(x)}=-\infty\\\\ 3.) & \text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty \,\,\text{τότε} f(x)>0 \,\,\, \text{κοντά στο}\,\,x_0 \\\\ 4.) & \text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \,\, \text{τότε} \,\,\text{τότε} f(x)< 0 \,\,\, \text{κοντά στο}\,\,x_0 \\\\ 5.) &\text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty\,\, \text{τότε}\,\, \orio{x}{x_0}{-f(x)}=-\infty \\\\ 6.) & \text{Αν}\,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \,\,\text{τότε} \orio{x}{x_0}{-f(x)}=+\infty \\\\ 7.) & \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \quad \text{ή} \quad +\infty,$ \text{τότε} $\orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=0\\\\ 8.) & \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=0\text{ και} f(x)> 0 \,\, \orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=+\infty\\\\ 9.) & \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=0\text{ και} f(x)< 0 \,\, \orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=-\infty\\\\ 10.) & \text{Αν} $\orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \quad \text{ή} \, -\infty,$ \text{τότε} \, \orio{x}{x_0}{|f(x)|}=+\infty \\\\ 11.)& \text{Αν} $\orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty, \text{τότε} \orio{x}{x_0}{\sqrt[\grk]{f(x)}}=+\infty \\\\ \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d7faeb77c930004499eca7295739c35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Παρατηρήσεις
Σύμφωνα με τις ιδιότητες αυτές έχουμε:
ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr
2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .