Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 4

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1501 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1501 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 4 ΤΕΤΑΡΤΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

6.1 Η έννοια της συνάρτησης

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση
1.) Αντικαθιστούμε στον τύπο y = 0,43x - 26 όπου y = 38,5 και βρίσκουμε:

    \begin{eqnarray*} 38,5 = 0,43x - 26 &\Leftrightarrow& 64,5 = 0,43x \\ &\Leftrightarrow& x = 150 \end{eqnarray*}

Άρα η γυναίκα έχει ύψος 150 ~cm.

2.) Αν υποθέσουμε ότι το μηριαίο οστόμε μήκος y = 42,8 ~cm ανήκει σε άνθρωπο με ύψος x = 164 ~cm, τότε θα πρέπει να επαληθεύεται η ισότητα y = 0,45x - 31. Είναι:

    \begin{eqnarray*} 42,8 = 0,45 \cdot 164 - 31 &\Leftrightarrow& 42,8 = 73,8 - 31 \\ &\Leftrightarrow& 42,8 = 42, 8, ~\text{ισχύει.} \end{eqnarray*}

3.) Ένας άνδρας και μία γυναίκα ίδιου ύψους έχουν μηριαίο οστό ίδιου μήκους αν και μόνο αν:

    \begin{eqnarray*} 0,43x - 26 = 0,45x - 31 &\Leftrightarrow& 31 - 26 = 0,45 - 0,43x \\ &\Leftrightarrow& 0,02x = 5 \\ &\Leftrightarrow& x = 250 ~cm \end{eqnarray*}

Είναι φυσικώς αδύνατον ένας άνδρας και μια γυναίκα να έχουν ύψος 250 ~cm. Δε μπορεί επομένως ένας άνδρας και μία γυναίκα ίδιου ύψους να έχουν μηριαίο οστό ίδιου μήκους.

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *