Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1258 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1258 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών,
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Ισχύει ότι:

    \[5 < x < 10 \Leftrightarrow\]

    \[(5< x \quad \text{και} \quad x < 10) \Leftrightarrow\]

    \[(0 < x - 5 \quad \text{και} \quad x - 10 < 0)\]

Τότε:

    \[|x - 5| = x - 5 \quad \text{και} \quad |x - 10| = -(x - 10)\]

2.) Είναι:

    \begin{align*} A = & ~\dfrac{|x - 5|}{x - 5} + \dfrac{|x - 10|}{x - 10} = \\\\ & ~\dfrac{x - 5}{x - 5} + \dfrac{-(x - 10)}{x - 10} = \\\\ & ~1 + (-1) = 0 \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *