Αρχείο κατηγορίας ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Γ Λυκείου / ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΕΚΦΡΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΩΣ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

1 σχόλιο

Παράδειγμα.
Να εκφράσετε τη συνάρτηση f, ώς σύνθεση δύο ή περισσοτέρων συναρτήσεων, αν ισχύει:
i.) \quad f(x) = e^{-x} \quad ii.) \quad f(x) = \syn^{3}(2x)+1
iii.) f(x) = e^{g(x)}-g^{3}(x)-\hm g(x) όπου g:\rr \to\rr.
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΚΦΡΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΩΣ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Σχολιάστε

ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

 

Όταν γνωρίζουμε τις συναρτήσεις (f \circ g)(x) και g(x), τότε για να βρούμε τη συνάρτηση f(x) εργαζόμαστε ως εξής:

  • Θέτουμε όπου g(x)=u.
  • Λύνουμε την παραπάνω σχέση ως προς x.
  • Αντικαθιστούμε το x που βρήκαμε στον τύπο f(g(x).)

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΙΚΛΑΔΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Σχολιάστε

Παράδειγμα.2
Δίνονται οι συναρτήσεις

    \[f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $x-2, \quad x \leq 0$ \\ $x+2, \quad x>0$ \\ \end{tabular} \right. \]

και

    \[g(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $1-x, \quad x<1$ \\ $2-x, \quad x \geq 1$ \\ \end{tabular} \right. \]

Να ορίσετε τη f \circ g.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΙΚΛΑΔΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Σχολιάστε

ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Έστω f και g δύο συναρτήσεις με πεδία ορισμού A_{f} και A_{g} αντίστοιχα. Αν ισχύει f(A)\cap A_{g} \notin \emptyset, τότε ονομάζουμε σύνθεση της f με τη g και τη συμβολίζουμε με g \circ f τη συνάρτηση που έχει:

  • Πεδίο ορισμού το σύνολο A_{g \circ f}=\{x\in A_{f} \quad / \quad f(x) \in A_{g}\}
  • Και τύπο (g \circ f)(x)=g(f(x)).

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →