Αρχείο κατηγορίας ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

Σχολιάστε

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΟΤΗΤΑ

Σχολιάστε

ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΟΤΗΤΑ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΙΜΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΟΤΗΤΑ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Σχολιάστε

Παράδειγμα.1.
Αν για την συνάρτηση f, ισχύει, για κάθε x, y \in (0,+\infty)

    \[f(x\cdot y) = f(x)+ f(y)\]

Να δείξετε ότι
i) Αν η f είναι συνεχής στο x_{0} =1, τότε είναι συνεχής στο (0, +\infty)
ii) Αν η f είναι συνεχής για κάθε \alpha \in (0,+\infty) και \alpha \neq 1
τότε η f είναι συνεχής σε όλο το διάστημα (0 , +\infty).
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ

Σχολιάστε

Παράδειγμα.
Αν για την συνάρτηση, f:\rr \to \rr, ισχύει ότι:

    \[x-2x^{2}\leq f(x) \leq 5x^{2} +x, \,\, x\in \rr,\]

Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι συνεχής στο x_{0} =0.

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

3 σχόλια

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ →

Γ Λυκείου / ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ

4 σχόλια

* Μια συνάρτση f την λέμε συνεχή στο x_{0} του πεδίου ορισμού της, όταν

    \[\lim_{x \to x_{0}}f(x) = f(x_{0}.)\]

*Μια συνάρτηση f λέγεται συνεχής συνάρτηση, όταν είναι συνεχής σε όλα τα σημεία του πεδίου ορισμού της.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ →