Αρχείο ετικέτας ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ

ΠΛΗΘΟΣ ΛΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΘΕΜΑ 12

ΠΛΗΘΟΣ ΛΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΘΕΜΑ 12

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΠΛΗΘΟΣ ΛΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΘΕΜΑ 12

DEL HOSPITAL ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΜΑ 17

DEL HOSPITAL ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΜΑ 17

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης DEL HOSPITAL ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΜΑ 17

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΘΕΜΑ 3

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΘΕΜΑ 3

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΘΕΜΑ 3

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204

ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Η ευθεία y=4x+2 είναι πλάγια ασύμπτωτη στο +\infty της C_f. Να βρεθούν τα όρια

    \[\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2f(x)-4x^3}{xf(x)-2010} \quad \text{και} \quad \lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)(x+1)-4x^2}{3x-2010}\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση

    \[f(x)=\frac{\alpha x^2+\beta x}{x-2}, \quad \alpha,\beta\in\rr\]

Να βρείτε τις τιμές των \alpha και \beta, ώστε η ευθεία (\epsilon): y=2x-1 είναι ασύμπτωτη της C_f στο +\infty.
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση f(x)=e^x\hm x+2010. Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης, C_f, έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο -\infty και ότι η γραφική παράσταση C_f τέμνει τη παραπάνω ασύμπτωτη σε άπειρα σημεία.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ