DEL HOSPITAL ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΜΑ 17
Συνέχεια ανάγνωσης DEL HOSPITAL ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΜΑ 17
Αρχείο ετικέτας ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΜΑ 2
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΘΕΜΑ 3
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 4
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204
ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Η ευθεία 
είναι πλάγια ασύμπτωτη στο 
της 
. Να βρεθούν τα όρια
![\[\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2f(x)-4x^3}{xf(x)-2010} \quad \text{και} \quad \lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)(x+1)-4x^2}{3x-2010}\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b901b95adf74c53c020c7f33d4348e5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση
![\[f(x)=\frac{\alpha x^2+\beta x}{x-2}, \quad \alpha,\beta\in\rr\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b705bec6909f37c96351643ffb80dd0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Να βρείτε τις τιμές των 
και 
ώστε η ευθεία 
είναι ασύμπτωτη της στο 
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΠΟ ΓΝΩΣΤΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Παράδειγμα.
Δίνεται η συνάρτηση 
Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης, 
έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο 
και ότι η γραφική παράσταση τέμνει τη παραπάνω ασύμπτωτη σε άπειρα σημεία.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Η ευθεία 
είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της 
στο αν και μόνο αν:
![\[\lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)}{x}=\lambda\in\rr \quad \text{και} \quad \lim_{x \to +\infty}[f(x)-\lambda x]=\beta\in\rr\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf7fd2eb1f1dc57c87fa8b4b0acd5701_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
αντιστοίχως στο
![\[\lim_{x \to -\infty}\frac{f(x)}{x}=\lambda\in\rr \quad \text{και} \quad \lim_{x \to -\infty}[f(x)-\lambda x]=\beta\in\rr\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5518f87174c4f9af77f6f31fa1a20da_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")