Αρχείο ετικέτας ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

10.3 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΟΥΣ – ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

10.3 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΟΥΣ – ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης 10.3 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΟΥΣ – ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

10.5 ΟΡΙΟ – ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

10.5 ΟΡΙΟ – ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης 10.5 ΟΡΙΟ – ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

10.6 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

10.6 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 10.6 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

10.13 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

10.13 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης 10.13 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

10.14 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΟΡΙΟ

10.14 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΟΡΙΟ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης 10.14 ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΟΡΙΟ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 5

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΕΜΑ 5

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ

Συνέχεια ανάγνωσης ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΘΜΤ ΘΕΜΑ 5

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 11

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 11

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 11

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Αν, τώρα στo όριο θέσουμε
x=x_o+h \,\, (1), τότε έχουμε

    \[x \to x_{o}\overset{(1)}{\Rightarrow}\]

    \[x_o+h \to x_{0} \Rightarrow\]

    \[h \to x_{0}-x_{0}\Rightarrow h \to 0\]


Επίσης x-x_{0} \overset{(1)}{=} x_{0} +h -x_{0} =h άρα

f'(x_o)=\displaystyle\lim_{x \to x_o}\dfrac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}\Leftrightarrow f'(x_o)=\displaystyle\lim_{h \to 0}\dfrac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}

Συνεπως ο ισοδύναμος ορισμός υπολόγισμου της παραγώγου είναι:

    \[f'(x_o)=\displaystyle\lim_{h \to 0}\dfrac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\]


Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ