Αρχείο ετικέτας ΚΥΡΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 10
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΟ ΑΚΡΟΤΑΤΟ ΘΕΜΑ 11
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 12
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 12
ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 12
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 15
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΜΑ 16
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 17
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ10/204
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ
είναι κυρτή σε ένα διάστημα 
και 
είναι η εφαπτομένη της 
σε ένα σημείο της 
, με 
τότε η βρίσκεται πάνω από την 
με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε 
ισχύει ότι
![\[f(x)\geq \alpha x+\beta.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f76bb05a59222fa5de9056b07e25a7a0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
είναι κοίλη σε ένα διάστημα και είναι η εφαπτομένη της σε ένα σημείο της 
με τότε η βρίσκεται κάτω από την με εξαίρεση το σημείο επαφής. Δηλαδή για κάθε ισχύει ότι
![\[f(x)\leq \alpha x+\beta.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8faf7aa1cefc178359d74aa9e417ae76_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ
Έστω μια συνάρτηση η οποία είναι δύο φορές παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα 
Για να είναι η κυρτή (αντίστοιχα κοίλη) στο αρκεί να ισχύει 
(αντίστοιχα 
) για κάθε και η ισότητα 
να ισχύει για διακεκριμένες τιμές του 
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ