Αρχείο ετικέτας ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

Έστω μια συνάρτηση $f$ πολλαπλού τύπου η οποία αλλάζει τύπο στο $x_0.$ Για να μελετήσουμε την $f$ ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής, εργαζόμαστε ως εξής:
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΤΥΠΟΥ →

ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ

Έστω μια συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα $(\alpha,\beta)$ , με εξαίρεση ίσως ένα σημείο τπυ $x_0$ . Αν:

Η $f$ είναι κυρτή στο $(\alpha,x_0)$ και κοίλη στο $(x_0,\beta)$ , ή αντιστρόφως, και

Η $C_f$ έχει εφαπτομένη στο σημείο $A(x_0,f(x_0))$

Τότε το σημείο $A(x_0,f(x_0))$ ονομάζεται σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της $f.$
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ →