Αρχείο ετικέτας ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO

Γ Λυκείου / ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α.ΜΕΡΟΣ

Φ6/201

Σχολιάστε

    \text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Έστω η συνεχής συνάρτηση $ f: \rr \to \rr$ για την οποία \\ισχύει: $$ xf(x) + \hm x = x^{2} \hm \frac{1}{x}, \quad x \neq 0.$$ \begin{enumerate} \item Να βρείτε τον τύπο της $ f.$ \item Να υπολογίσετε το $ \displaystyle\lim_{x\to + \infty} f(x).$ \item Να δείξετε ότι η εξίσωση $ f(x) = 0$ έχει μία \\τουλάχιστον θετική ρίζα. \end{enumerate} \end{enumerate}

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης Φ6/201 →

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΥΠΑΡΞΙΑΚΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Θ.Μ.Τ

1 σχόλιο

Ενας ακόμα τρόποςγια να χωρίσουμε το διάστημα [\alpha,\beta] σε δύο υποδιαστήματα, μπορούμε να εκμεταλλευτούμε την ύπαρξη κάποιου \xi\in(\alpha,\beta) που έχουμε εξασφαλίσει σε προηγούμενο ερώτημα.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΥΠΑΡΞΙΑΚΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Θ.Μ.Τ →

Γ Λυκείου / ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ BOLZANO

ΥΠΑΡΞΗ ΡΙΖΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ

1 σχόλιο

Δείξετε ότι η εξίσωση ln x=x^2-4x+2 έχει μία τουλάχιστον λύση στο (0,1).
Συνέχεια ανάγνωσης ΥΠΑΡΞΗ ΡΙΖΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ →