Αρχείο ετικέτας ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

1 σχόλιο

Για να βρούμε το όριο \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x) όπου η f(x) είναι μια παραμετρική συνάρτηση, υπολογίζουμε το όριο με τους γνωστούς τρόπους και διακρίνουμε περιπτώσεις για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων.
Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕ ΟΡΙΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ →

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕΙΟΝ ΑΠΕΙΡΟ

Σχολιάστε

‘Εστω για τον υπολογισμο του ορίου \displaystyle\lim_{x \to x_{0}}\Big(f(x)-g(x)\Big) προκύπτει η απροσδιόριστη μορφή άπειρο μείον άπειρο, \infty - \infty, τότε εκτελούμε τις πράξεις ώστε να προκύψει όριο της μορφής \dfrac{\alpha}{0} με \alpha \neq 0.
Συνέχεια ανάγνωσης ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΕΙΡΟ ΜΕΙΟΝ ΑΠΕΙΡΟ →

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΟΡΙΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΜΗΔΕΝ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ

Σχολιάστε

Για να υπολογίσουμε ενα όριο της μορφής \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)} με \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x)=l \neq 0 και\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}g(x)=0
Tότε βρίσκουμε το πρόσημο της g(x) κοντά στο x_{0}
και το ζητούμενο όριο θα μας κανει +\infty ή -\infty.
Δηλαδή

  •   \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=+\infty στην περίπτωση που l ομόσημο με το πρόσημο της g(x) κοντά στο x_{0}
  • \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{f(x)}{g(x)}=-\infty στην περίπτωση που l ετερόσημο με το πρόσημο της g(x) κοντά στο x_{0}

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΟΡΙΟ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΜΗΔΕΝ ΚΑΙ ΟΡΙΟ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΔΙΑΦΟΡΟ ΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ →

Γ Λυκείου / ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΕΝΑ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ

Σχολιάστε
  • Αν είναι \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x) =0 και f(x) > 0 κοντά στο x_{0}, τότε

        \[\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{1}{f(x)} =+\infty\]

  • Αν είναι \displaystyle\lim_{x\to x_{0}}f(x) =0 και f(x) < 0 κοντά στο x_{0}, τότε

        \[\displaystyle\lim_{x\to x_{0}}\dfrac{1}{f(x)} =-\infty\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΕΝΑ ΠΡΟΣ ΜΗΔΕΝ →