ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φ26/209
ΛΥΣΗ
Αρχείο ετικέτας ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΔΙΚΛΑΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Αν για δύο συναρτήσεις 
και 
ισχύει ότι:
![\[f'(x)=g'(x)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df7fe7f0b39080500049d3484700940c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
για κάθε 
όπου 
διαστήματα, τότε είναι:
![\[f(x)= \left\{ \begin{tabular}{ll} $g(x)+c_1, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_1$ \\ $g(x)+c_2, \quad \text{αν} \quad x\in\Delta_2$ \\ $\vdots$ \end{tabular} \right. \]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be9427d755c3440cd87f3cc1074df35f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Συνέχεια ανάγνωσης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΙΣΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ
* Μια συνάρτση την λέμε συνεχή στο 
του πεδίου ορισμού της, όταν
![\[\lim_{x \to x_{0}}f(x) = f(x_{0}.)\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-982d936db66ead3c2e7afb66531db181_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
*Μια συνάρτηση λέγεται συνεχής συνάρτηση, όταν είναι συνεχής σε όλα τα σημεία του πεδίου ορισμού της.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ
ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ
Αν μια συνάρτηση είναι:
![[\alpha,\beta]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e43e92a7e051766ca822d311f4bf84e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον 
τέτοιο ώστε:
![\[f'(\xi)=\frac{f(\beta)-f(\alpha)}{\beta-\alpha}\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68959d05d2e645e62b10aa66961e18bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")