Αρχείο ετικέτας ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΚΛΑΔΟΥΣ

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ

* Μια συνάρτση $f$ την λέμε συνεχή στο $x_{0}$ του πεδίου ορισμού της, όταν

$\lim_{x \to x_{0}}f(x) = f(x_{0}.)$

*Μια συνάρτηση $f$ λέγεται συνεχής συνάρτηση, όταν είναι συνεχής σε όλα τα σημεία του πεδίου ορισμού της.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ →

Αν μια συνάρτηση $f$ είναι:

Συνεχής στο κλειστό διάστημα $[\alpha,\beta]$

Παραγωγίσιμη στο ανοιχτό διάστημα $(\alpha,\beta)$

Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον $\xi\in(\alpha,\beta)$ τέτοιο ώστε:

$f'(\xi)=\frac{f(\beta)-f(\alpha)}{\beta-\alpha}$