Αρχείο ετικέτας ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Rendered by QuickLaTeX.com

* Μια συνάρτση $f$ την λέμε συνεχή στο $x_{0}$ του πεδίου ορισμού της, όταν

$\lim_{x \to x_{0}}f(x) = f(x_{0}.)$

*Μια συνάρτηση $f$ λέγεται συνεχής συνάρτηση, όταν είναι συνεχής σε όλα τα σημεία του πεδίου ορισμού της.
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ →

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει ότι

$\lim_{x \to 0}\frac{xf(x)-\eta\mu^2 x}{x^2}=8$

i) Να βρείτε την τιμή $f(0).$
ii) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$ και να βρείτε την $f'(0).$
iii) Να υπολογίσετε το

$\lim_{x \to 0}\frac{f(x)\eta\mu x}{\eta\mu^23x}$