Αρχείο ετικέτας ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE

ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ROLLE

Σχολιάστε

Παράδειγμα.
Δίνεται συνάρτηση f:\rr\rightarrow\rr δύο φορές παραγωγίσιμη για την οποία ισχύει

    \[f(2)=f(3)=f(4)\]

Να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον \xi\in(2,4) τέτοιο ώστε

    \[f''(\xi)=0\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ROLLE →

Γ Λυκείου / ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO, Γ Λυκείου / ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ BOLZANO

ΕΞΙΣΩΣΗ ΜΕ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΕΣ

2 σχόλια

Αν η εξίσωση περιέχει παρονομαστές και η συνάρτηση δεν ορίζεται σε κάποιο από τα άκρα του διαστήματος, τότε πρώτα κάνουμε απαλοιφή παρονομαστών και μετά θέτουμε συνάρτηση f(x). Στο τέλος αποδεικνύουμε ότι η ρίζα της f(x) είναι και ρίζα της εξίσωσης.

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΞΙΣΩΣΗ ΜΕ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΕΣ →