Αρχείο ετικέτας ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Γ Λυκείου / Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

2 σχόλια

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Rendered by QuickLaTeX.com

Αν, τώρα στo όριο θέσουμε
x=x_o+h \,\, (1), τότε έχουμε

    \[x \to x_{o}\overset{(1)}{\Rightarrow}\]

    \[x_o+h \to x_{0} \Rightarrow\]

    \[h \to x_{0}-x_{0}\Rightarrow h \to 0\]


Επίσης x-x_{0} \overset{(1)}{=} x_{0} +h -x_{0} =h άρα

f'(x_o)=\displaystyle\lim_{x \to x_o}\dfrac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}\Leftrightarrow f'(x_o)=\displaystyle\lim_{h \to 0}\dfrac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}

Συνεπως ο ισοδύναμος ορισμός υπολόγισμου της παραγώγου είναι:

    \[f'(x_o)=\displaystyle\lim_{h \to 0}\dfrac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\]


Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ →