Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 24

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 24

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Κάνοντας χρήση της ιδότητας των λογαρίθμων

    \[\theta = e^{^{\ln \theta}}, \quad \theta > 0\]

έχουμε ότι:

    \[f(x) = \alpha ^{x} = e^{\ln (\alpha ^{x})} = e^{x\ln \alpha}\]

οπότε

    \begin{align*} f'(x) =& (\alpha ^{x})' = \\\\ &(e^{x\ln \alpha})'=\\\\ & e^{x\ln \alpha} \cdot (x\ln \alpha)' =\\\\ & e^{x\ln \alpha} \cdot \ln \alpha\cdot (x)' =\\\\ & e^{x\ln \alpha} \cdot \ln \alpha\cdot 1 =\\\\ & \alpha ^{x} \ln \alpha. \end{align*}

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *