Γ Λυκείου / ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 23

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 23

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση

Κάνοντας χρήση της ιδότητας των λογαρίθμων

    \[\theta = e^{^{\ln \theta}}, \quad \theta > 0\]

έχουμε ότι:

    \[f(x) =x^{\alpha}=e^{\ln x^{\alpha}} = e^{\alpha \ln x}\]

οπότε

    \begin{align*} f'(x) =&(x^{\alpha})'= \\\\ &(e^{\ln x^{\alpha} })'=\\\\ & (e^{\alpha \ln x})' =\\\\ & e^{a\ln x}(\alpha\ln x)' =\\\\ & x^{\alpha}(\alpha\ln x)' =\\\\ & x^{\alpha}\cdot\alpha\cdot (\ln x)' =\\\\ & x^{\alpha}\cdot \alpha\cdot \frac{1}{x} = \\\\ & x^{\alpha}\cdot \alpha \cdot x^{-1}= \alpha x^{\alpha -1}. \end{align*}

ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *