Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1353 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1353 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους.

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = \\\\ &x^2 - 2x + 1^2 + y^2 + 2 \cdot 3 \cdot y + 3^2 = \\\\ & ~x^2 - 2x + 1 + y^2 + 6y + 9 = \\\\ & x^2 + y^2 - 2x + 6y + 10. \end{align*}

2.) Ισχύει ότι:

    \begin{align*} & ~x^2 + y^2 - 2x + 6y + 10 = 0 \xLeftrightarrow{(\alpha)} \\\\ & ~(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0 \Leftrightarrow \\\\ & ~\big((x - 1)^2 = 0 \quad \text{και} \quad (y + 3)^2 = 0\big) \Leftrightarrow \\\\ & ~(x - 1 = 0 \quad \text{και} \quad y + 3 = 0) \Leftrightarrow \\\\ & ~(x = 1 \quad \text{και} \quad y = -3) \end{align*}



Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *