ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1321 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Λύση
1.) Οι αριθμοί:
![\[x + 4,\quad 2 - x, \quad 6 - x\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-611b9da700a96a46d154078f643fc75b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
είναι με τη σειρά που δίνονται, διαδοχικοί όροι μίας γεωμετρικής προόδου αν και μόνο αν:
Η εξίσωση έχει διακρίνουσα:
![\[\Delta = \beta^2 - 4 \alpha \gamma = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 +40 = 49 > 0\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76981c3af94c7dfa877016e60bb17f1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Άρα η εξίσωση (1) έχει ρίζες τις:
![\[x_{1, 2} = \dfrac{-\beta \pm \sqrt{\Delta}}{2\alpha} = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \dfrac{3 \pm 7}{2} = \left\{\begin{array}{ll} \dfrac{3 + 7}{2} = 5\\[5mm] \dfrac{3 - 7}{2} = -2 \end{array}\right.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a95922d00d7e6ab113a3d64af9ed01d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2.)
2α.) Για 
:
![\[\alpha_2 = x + 4 = 9, ~\alpha_3 = 2 - x = -3 ~\text{και} ~\alpha_4 = 6 - x = 1\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d4d1cceb0bad806df8ca7343767acde_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ο λόγος είναι 
2β.) Είναι:
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .