Α Λυκείου / ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 2

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1272 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Σχολιάστε
Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1272 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού.

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~d(x, -2) < 1 \Leftrightarrow \\\\ &|x - (-2)| < 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~|x + 2| < 1 \Leftrightarrow \\\\ -1 <& x + 2 < 1 \Leftrightarrow \\\\ -1 - 2 < &x + 2 - 2 < 1 - 2 \Leftrightarrow \\\\ ~-3 <& x < -1 \end{align*}

2.) Από το (1.) υποερώτημα, ισοδύναμα και διαδοχικά βρίσκουμε:

    \begin{align*} & ~|x + 2| < 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~|x + 2|^2 < 1^2 \Leftrightarrow \\\\ & ~(x + 2)^2 < 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~x^2 + 4x + 4 < 1 \Leftrightarrow \\\\ & ~x^2 + 4x + 3 < 0 \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *