ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1257 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ
Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:
3.3 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού,
5.2 Αριθμητική πρόοδος,
5.3 Γεωμετρική πρόοδος.
Λύση
1.) Οι αριθμοί 
είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου αν και μόνο αν:
2.)Οι αριθμοί είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου αν και μόνο αν:
Η εξίσωση έχει διακρίνουσα:
![\[\Delta = \beta^2 - 4 \alpha \gamma = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 > 0\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c21b9ba55cc1a7d8657f76e88c4faa0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Άρα η εξίσωση (1) έχει ρίζες τις:
![\[x_{1, 2} = \dfrac{-\beta \pm \sqrt{\Delta}}{2\alpha} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-2 \pm 6}{2} = \left\{\begin{array}{ll} \dfrac{-2 + 6}{2} = 2\\[5mm] \dfrac{-2 - 6}{2} = -4 \end{array}\right.\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1bfc1605f78cfe2318243f46dabddeea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3.) Από τα υποερωτήματα (α’) και (β’) βρίσκουμε 
Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .