ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1256 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1256 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

3.1 Εξισώσεις πρώτου βαθμού,
5.2 Αριθμητική πρόοδος,

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Οι αριθμοί A, B, \Gamma είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου αν και μόνο αν:

    \begin{align*} 	& ~B = \dfrac{A + \Gamma}{2} \Leftrightarrow \\\\ 	& ~x + 4 = \dfrac{1 + x + 8}{2} \Leftrightarrow \\\\ 	& ~2(x + 4) = 9 + x \Leftrightarrow \\\\ 	& ~2x + 8 = x + 9 \Leftrightarrow \\\\ 	& ~x = 1 	\end{align*}

2.)

2α) Για x = 1 είναι A = 1, B = 5 και \Gamma = 9. Τότε:

    \[\omega = B - A = 5 - 1 = 4\]

2β) Είναι:

    \begin{align*} 		\alpha_{20} &= \alpha_1 + (20 - 1)\omega \Leftrightarrow \\\\ 		\alpha_{20} &= 1 + 19 \cdot 4 \Leftrightarrow \\\\ 		\alpha_{20} &= 1 + 76 \Leftrightarrow \\\\ 		\alpha_{20} &= 77 		\end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *