ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1253 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

Print Friendly, PDF & Email

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1253 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ ΘΕΜΑΤΟΣ 2 ΔΕΥΤΕΡΟΥ

Για να μελετήσετε την παρούσα άσκηση θα πρέπει να γνωρίζετε την αντίστοιχη θεωρία η οποία βρίσκεται στους παρακάτω συνδέσμους:

2.2 Διάταξη πραγματικών αριθμών,

2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού,

4.1 Ανισώσεις πρώτου βαθμού

Rendered by QuickLaTeX.com


Λύση

1.) Είναι:

    \begin{align*} & ~|x - 5| < 4 \Leftrightarrow \\ & ~-4 < x - 5 < 4 \Leftrightarrow \\ & ~-4 + 5 < x - 5 + 5 < 4 + 5 \Leftrightarrow \\ & ~1 < x <9 \Leftrightarrow \\ & ~x \in (1, 9) \end{align*}

2.) Αφού τυχαίος αριθμός \alpha επαληθεύει την ανίσωση του ερωτήματος (α’) ισχύει ότι:

    \begin{align*} & ~\alpha \in (1, 9) \Leftrightarrow \\ & ~1 < \alpha < 9 \xLeftrightarrow{(\alpha > 0)} \\ & ~1 > \dfrac{1}{\alpha} > \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow \\ & ~\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{\alpha} < 1 \end{align*}

Βιβλιογραφία
http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *